회귀분석이란 ? 영향을 미치는 원인과 결과 관계
-독립변수 : 연구 조사할때 영향을 미치는 변수. 독립적으로 움직임.
-종속변수 : 다른 변수로부터 영향을 받음.
1. 단순회귀분석
독립변수 X가 종속변수 Y에 미치는 영향을 회귀방정식을 이용해 분석하는 방법.
목적 : X를 원인으로 하여 Y가 어떻게 될 것인지 추정하는 설명
EX) 매출액과 광고비에 대한 자료. 상관관계를 살펴본 결과, 양의 상관관계. 그렇다면 광고비에 따른 2016년 매출액을 미리 예상할 수 있을까? (표 2001~2015년까지)
[자연과학 / 사회과학 예시]
자연과학 : 1:1로 f(x)=b0+b1x1
사회과학 :
E(Y|X)=b0+b1X1 (하나의 직선으로 표현되지않고 분포로 표시) , 선을 그어 회귀방정식이라고 함. 조건부평균으로 표시.
y변화랑/x변화량 = b1
*잔차
Y = B0+B1X1 + ( e ) ===> (입실론) 잔차
*최소자승법 혹은 최소제곱법
-개념
실제 데이터를 측정하다 보면 독립변수에 따라 종속변수의 변화 정도가 다르게 나타나는 경우가 있는데, 이러한 개별 측정치들 간에 차이
모회귀식 : Yi = B0 + BiX1
표본 회귀식 : Y^ = B0^ + B1^ * Xi ; 가장 잘 뽑은 회귀식 = B^ -> B 이라 할 수 있다.
Y^ = B0^ + B1^ * Xi + ei^(잔차) --> 잔차를 최소로 만들면 모회귀식과 동일해진다.
- 잔차의 제곱합을 최소로 하는 방법
제곱을 하는 이유? +, - 값들이 0이 되므로 제곱 한 뒤 값을 구한다.
제곱이된 합이 최소가 된다면 추정하는 직선에 대한 표본회귀식은 잘 추정된 표본회귀식이라고 할 수 있다.
*최대우도법
최대한 모수를 갖는 함수로 접근하도록 하는 방법. 측정치를 염두해두고 측정치를 잘 설명할 수 있는 갖
우도(likelihood) ? 측정치를 아주 잘 설명할 수 있도록 하는 가능성
즉, 최대로 우도를 끌어올린다.
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